PARALLEL PROYEKSIYALASHDA FAZOVIY SHAKLLARNI TEKISLIKDA TASVIRLASHNING GEOMETRIK ASOSLARI
Keywords:
parallel proyeksiya, fazoviy shakllar, tekislik, proyeksiyalash, affin akslantirish, invariantlar, kollinearlik, parallelizm, chizma geometriya, modellashtirish, koordinatalar, uch o‘lchovli fazoAbstract
Ushbu maqolada fazoviy shakllarni tekislikda tasvirlashning asosiy usullaridan biri bo‘lgan parallel proyeksiyalashning geometrik asoslari o‘rganiladi. Natijalarda parallel proyeksiyaning matematik modeli ishlab chiqildi, uning chiziqlilik xossalari va geometrik invariantlari aniqlashtirildi. Shuningdek, turli fazoviy shakllarning tekislikdagi tasvirlari o‘rganilib, ularning deformatsiya xususiyatlari tahlil qilindi. Muhokama qismida olingan natijalar chizma geometriya, muhandislik grafika va kompyuter modellashtirish bilan bog‘liq holda tahlil qilindi. Xulosa sifatida parallel proyeksiyalash fazoviy obyektlarni tekislikda ifodalashning samarali va nazariy asoslangan usuli ekanligi ko‘rsatildi.
References
1. Strang, G. (2006). Linear Algebra and Its Applications. Thomson Brooks/Cole.
2. Kuratowski, K. (1968). Topology, Volume II. Academic Press.
3. Dilnoza, M. Use of the Acmelological Approach to Teaching Mathematics. International Journal of Innovative Analyses and Emerging Technology. c-ISSN, 2792-4025.
4. Abduraxmonova, R., & Mahmudova, D. (2025). Nuqtadan to'g'ri chiziqqacha bo'lgan masofa. Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak. В theoretical aspects in the formation of pedagogical sciences (Т. 4, Выпуск 7, сс. 74–78). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.15186643
5. Abdulhayeva, G., & Mahmudova, D. (2025). Tekislikda to'g'ri chiziq tenglamalari va ularni amaliyotga tadbiqi. В theoretical aspects in the formation of pedagogical sciences (Т. 4, Выпуск 7, сс. 35–40).
6. Karimberdiyeva , D. ., & Mahmudova , D. . (2025). Tekislikdagi perspektiv-affin moslikning o’ziga xos xususiyatlari. Развитие педагогических технологий в современных науках, 4(3), 114–117.
7. Ismoilova, D., & Mahmudova, D. (2025). Ko ‘po ‘lchovli yevklid fazosi: o ‘qitish texnologiyasi asosida yondashuv. In Innov. Conf. Published online April (Vol. 17, No. 2025, pp. 1-7).
8. Abdiqayumov, A., & Maxmudova, D. (2025). Central and parallel projections and their properties. Теоретические аспекты становления педагогических наук, 4(8), 177-184.
