DIFFERENSIAL TENGLAMALARNING TABIIY JARAYONLARNI MODELLASHTIRISHDAGI AHAMIYATI
Keywords:
Differensial tenglamalar, matematik modellashtirish, tabiiy jarayonlar, fizik jarayonlar, biologik tizimlar, issiqlik almashinuvi, populyatsiyalar dinamikasi, epidemiya modellari, sonli usullar, matematik analiz, prognozlash, ekologik tizimlar, matematik model, ilmiy tadqiqotlar, kompyuter modellashtirishAbstract
Mazkur maqolada differensial tenglamalarning tabiiy jarayonlarni modellashtirishdagi ahamiyati va amaliy qo‘llanilish imkoniyatlari tahlil qilingan. Tabiatda uchraydigan ko‘plab fizik, biologik, kimyoviy va ekologik jarayonlar vaqt va fazoga bog‘liq ravishda o‘zgarib boradi. Ushbu jarayonlarni matematik jihatdan tavsiflash va ularning kelajakdagi holatini prognoz qilishda differensial tenglamalar muhim vosita hisoblanadi. Tadqiqotda differensial tenglamalarning asosiy turlari, ularning tabiiy jarayonlarni modellashtirishdagi o‘rni hamda amaliy masalalarni yechishdagi afzalliklari ko‘rib chiqilgan. Xususan, populyatsiyalar dinamikasi, issiqlik almashinuvi, suyuqliklar harakati, radioaktiv parchalanish va epidemiyalar tarqalishini o‘rganishda differensial tenglamalardan samarali foydalanish imkoniyatlari yoritilgan. Shuningdek, zamonaviy kompyuter texnologiyalari va sonli usullar yordamida murakkab differensial tenglamalarni yechish jarayonlari tahlil qilingan. Tadqiqot natijalari differensial tenglamalarning tabiiy jarayonlarni chuqur o‘rganish, prognozlash va boshqarishdagi muhim ilmiy-amaliy ahamiyatini tasdiqlaydi.
References
1. Isaac Newton. The Mathematical Principles of Natural Philosophy. London, 1687.
2. George F. Simmons. Differential Equations with Applications and Historical Notes. New York: McGraw-Hill, 1991.
3. Dennis G. Zill. A First Course in Differential Equations. Boston: Cengage Learning, 2018.
4. William E. Boyce va Richard C. DiPrima. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. Wiley, 2017.
5. Lawrence Perko. Differential Equations and Dynamical Systems. Springer, 2013.
6. Murray R. Spiegel. Theory and Problems of Differential Equations. McGraw-Hill, 2014.
7. J. D. Logan. Applied Mathematics. Wiley, 2015.
8. O‘rinboyev T., Axmedov A. Differensial tenglamalar kursi. – Toshkent: O‘qituvchi, 2020.
9. Xudoyberdiyev G‘., Vorisov A. Oddiy differensial tenglamalar nazariyasi. – Toshkent: Universitet, 2019.
10. Abdurahmonov A. Matematik modellashtirish asoslari. – Toshkent: Fan va texnologiya, 2021.
11. O‘zbekiston Respublikasi Oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi. Oliy matematika fanidan o‘quv adabiyotlari to‘plami. – Toshkent, 2024.
